les nombres parfaits

"Lorsque la somme d’une suite de nombres doubles les uns des autres est un nombre premier, il suffit de multiplier ce nombre par le dernier terme de cette somme pour obtenir un nombre parfait."

1+2=3 qui est premier donc 2x3=6 est parfait.
1+2+4=7 qui est premier donc 4x7=28 est parfait.
1+2+4+8=15 n’est pas premier.
1+2+4+8+16=31 est premier donc 16x31=496 est parfait.

En découle une formule qui porte aujourd’hui le nom de Formule d’Euclide :
2^p-1(2^p - 1) est parfait si p et (2^p - 1) sont premiers.